Конусы инструментальные. основные размеры
Содержание:
- Угол конуса
- Понятие конуса
- Усеченные конусы
- Определение диаметра через объем и высоту
- Как сделать разнообразные конусы из картона своими руками (пошагово)
- Несоответствия между американской и российской метрической системами
- Конусы
- Объем, площади боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса
- Укороченные конусы Морзе
- Развертка наклонного конуса
- Наилучшие разновидности конусов на сегодняшний день
- Конус из бумаги
- Схемы способов обработки конических поверхностей
- Дно для конуса
- Как получить коническое отверстие в сплошном металле?
- Генератриса усеченной фигуры
- Что такое уклон? Как определить уклон? Как построить уклон? Обозначение уклона на чертежах по ГОСТ.
- Точение конуса на токарном станке
Угол конуса
Важным показателем при построении различных чертежей считается угол конуса. Он определяется соотношение большого диаметра к меньшему. Высчитывается этот показатель по следующим причинам:
- На момент обработки мастер должен учитывать этот показатель, так как он позволяет получить требуемое изделие с высокой точностью размеров. В большинстве случаев обработка проводится именно при учете угла, а не показателей большого и малого диаметра.
- Угол конуса рассчитывается на момент разработки проекта. Этот показатель наносится на чертеж или отображается в специальной таблице, которая содержит всю необходимую информацию. Оператор станка или мастер не проводит расчеты на месте производства, вся информация должна быть указана в разработанной технологической карте.
- Проверка качества изделия зачастую проводится по малому и большему основанию, но также могут применяться инструменты, по которым определяется показатель конусности.
Как ранее было отмечено, в машиностроительной области показатель стандартизирован. В другой области значение может существенно отличаться от установленных стандартов. Некоторые изделия характеризуются ступенчатым расположение поверхностей. В этом случае провести расчеты достаточно сложно, так как есть промежуточный диаметр.
Понятие конуса
Построим на плос-ти α окруж-ть L с центром в точке О. Далее через О проведем перпендикуляр к α и отметим на нем точку Р. Если мы отрезками соединим точку Р с каждой точкой окруж-ти L, то получим поверх-ть, которая именуется конической поверхностью. При этом:
- прямая ОР – это ось конической поверх-ти;
- прямые, соединяющие Р с точками на окруж-ти L, именуются образующими конической поверх-ти;
- сама точка Р – это вершина конической поверх-ти.
Объемное тело, ограниченное окруж-тью L и конической поверх-тью, именуется конусом. Соответственно вершина конической поверх-ти, её ось и образующие будут одновременно являться вершиной, осью и образующими конуса. Окруж-ть L – это основание конуса.
Ещё несколько терминов:
- коническая поверх-ть конуса именуется его боковой поверх-тью;
- если же к этой площади прибавить ещё и площадь основания, то в итоге получится полная площадь конуса;
- отрезок ОР – это не только ось конуса, но и высота конуса.
Как и в случае с цилиндром, мы в данном случае рассматриваем особый случай конуса – прямой круговой конус. В более общем случае ось конуса может не быть перпендикуляром к плос-ти основания (так называемый косой конус). Также в его основании может находиться не окруж-ть, а другая плоская фигура.
В общем случае любая пирамида может рассматриваться как частный случай конуса. Однако в рамках школьного курса под конусом подразумевается исключительно прямой круговой конус, если только не обговорено иное.
Докажем важное утверждение:
Действительно, рассмотрим две произвольные образующие РА и РВ у конуса с вершиной Р, у которой О – центр основания:
Так как ось ОР перпендикулярна основанию, то ∆РОА и ∆РОВ – прямоугольные. У них общий катет РО, а катеты АО и ОВ одинаковы как радиусы окруж-ти. Тогда ∆РОА и ∆РОВ равны, поэтому одинаковы и образующие РА и РВ, ч. т. д.
Заметим, что конус получается при вращении прямоугольного треуг-ка вокруг его катета. Так, на следующем рисунке конус получается при вращении ∆РОА с прямым углом О относительно катета РО:
Если сечение конуса проходит через его ось, то оно именуется осевым сечением. Ясно, что это сечение будет являться треуг-ком, причем две его стороны – это образующие конуса, а третья сторона диаметр основания. Образующие конуса одинаковы, поэтому осевое сечение будет равнобедренным треуг-ком.
Теперь рассмотрим сечение, параллельное плос-ти основания. Пусть оно пересекает ось РО в какой-то точке О1. Также пусть А1 – точка пересечения образующей АР исходного конуса с секущей плос-тью α:
Заметим, что раз ось РО перпендикулярна основанию, то она также будет перпендикулярна и секущей плос-ти, ведь основание и плос-ть α параллельны. Тогда ∠РО1А1 будет прямым.
Теперь рассмотрим ∠РОА и ∠РО1А1. Они прямоугольные и у них есть общие угол ∠АРО. Значит, это подобные треуг-ки. Обозначим радиус ОА как r, а длину А1О1 как r1. Тогда из подобия получаем:
Рассмотрим теперь другую образующую ВР, которая пересекает секущую плос-ть в точке В1. Отрезки АО и ОВ одинаковы. Повторяя предыдущие рассуждения, легко доказать подобие ∆РОВ и ∆РО1В1, откуда можно вычислить длину О1В1:
Получили, что точки А1и В1 находятся на одинаковом расстоянии r1 от точки О1. Мы выбрали точки А и В произвольно, поэтому для любых двух точек, принадлежащих сечению конуса, можно утверждать, что они равноудалены от точки О1. Это значит, что все точки сечения лежат на окруж-ти с центром в точке О1 и радиусом r1, то есть сечение имеет форму окруж-ти.
Как определить площадь боковой поверхности конуса? Для этого ее надо «разрезать» вдоль одной из образующих и развернуть на плос-ти. В результате получится круговой сектор.
Напомним, что площадь сектора может быть рассчитана по формуле
Теперь обозначим длину образующей буквой l, а радиус основания конуса как r. Тогда
Для вычисления полной площади конуса к боковой поверх-ти необходимо добавить ещё и площадь основания:
Усеченные конусы
Рассмотрим с S, SO, r и h. Плоскость β, и расположенная на S, пересекает конус по кругу радиуса r1 с центром в точке O1 (рис. 2).
Рис.2
Из SOA и SO1A1 можно выразить радиус r1 через известные величины r, h и h1:
Таким образом, плоскость β делит конус на две части: конус с осью SO1 и радиусом основания r1, а также вторую часть, называемую усеченным конусом (рис. 3).
Рис.3
Усеченный конус ограничен двумя основаниями: кругом с центром в точке O радиуса r на плоскости α и кругом с центром в точке O1 радиуса r1 на плоскости β, а также боковой поверхностью усеченного конуса, которая представляет собой часть боковой поверхности исходного конуса, заключенную между плоскостями α и β. Полная поверхность усеченного конуса состоит из двух оснований усеченного конуса и его боковой поверхности. Часть каждой образующей исходного конуса, которая заключена между плоскостями α и β, называют образующей усеченного конуса. Например, на рисунке 3 одной из образующих усеченного конуса является отрезок AA1.
Высотой усеченного конуса называют оснований усеченного конуса. У усеченного конуса, изображенного на рисунке 2, высота равна h – h1.
Определение диаметра через объем и высоту
Теперь покажем, как найти диаметр конуса, зная его объем V и высоту h. Для этого необходимо вспомнить, что объем конуса, как и объем любой пирамиды, можно определить, пользуясь следующим равенством:
Здесь S — площадь основания. Поскольку площадь основания в рассматриваемом случае является площадью круга, то это выражение можно переписать в таком виде:
Остается выразить отсюда радиус и умножить его в два раза, и мы получим ответ на вопрос о том, как найти диаметр конуса через величины V и h. Имеем:
Заметим, что в правой части получается размерность длины. Это доказывает правильность полученной формулы.
Все записанные в статье формулы для диаметра d фигуры также являются справедливыми для радиуса, который будет в два раза меньше диаметра.
Как сделать разнообразные конусы из картона своими руками (пошагово)
Размер конуса напрямую зависит от размера будущей поделки. Он может быть, как с открытым, так и с закрытым основанием. Если это небольшие экземпляры (игрушки, ёлочные украшения, сувениры), достаточно картона формата А4. При изготовлении колпаков, применяются листы ватмана. Кроме этого понадобятся:
- Клей-карандаш.
- Циркуль.
- Линейка.
- Резинки для фиксации.
- Степлер.
- Карандаш.
- Ножницы.
Способы изготовления в зависимости от размеров
Конус для создания игрушек-зверюшек, гномиков, и т.д. изготавливают несколькими способами: из квадрата; из листа формата А4; из треугольника; вырезают по готовому шаблону, либо чертят с помощью циркуля.
Конус из квадрата. Картонный лист сворачивают таким образом, чтобы угол являлся верхушкой. По краю линии, до верхнего угла смежных сторон наносят клей. У основания сцепляют степлером, посередине фиксируют резинками, дают высохнуть, только затем приступают к подгонке высоты.
В данном случае высота бока – это ширина листа. Прикладывая и перемещая линейку от места стыка, по всей окружности делают отметки карандашом, соединяют их между собой, лишнее отрезают ножницами. Конус должен стоять на горизонтальной поверхности вертикально. Такой вариант подходит, как основа для ёлочки.
Конус из равнобедренного треугольника с широким основанием (половина квадрата) годится для изготовления ёлочных игрушек: гномиков, ангелочков, колокольчиков, и поделок-зверушек. Он получается в 2 раза меньше, нежели из квадрата, но позволяет добиться требуемого диаметра основания. Как и в первом случае, основу выравнивают аналогично вышеописанному способу, начиная с короткой стороны.
Конус из картона Формата А4. Кулёк сворачивают с середины длинной стороны, делают отметки, наносят клей. После высыхания выравнивают основание.
С помощью циркуля чертят круг нужного диаметра. В зависимости от того, какую часть сектора планируют отсекать, зависит ширина основания и высота конуса. Для детских поделок-зверушек идеально подходит половина круга.
- Конус для колпака. Здесь исходят от планируемой высоты изделия, она – это радиус круга (полукруга). На широкой стороне листа ватмана отмечают середину. С помощью циркуля чертят полукруг. Если недостаточно шага ножки циркуля, прибегают к другому методу: к карандашу привязывают верёвочку (нить), один конец которой фиксируют пальцем левой руки, а другим, с помощью карандаша, чертят полукруг (круг) необходимого радиуса. Такой конус должен обладать геометрически правильной формой.
- Используют готовый шаблон, заданных размеров, распечатанный на принтере. Его накладывают на лист картона (ватмана), очерчивают, вырезают по контуру, склеивают.
Несоответствия между американской и российской метрической системами
В настоящее время пролювий с американской гравировкой КМ7 не соответствует российским стандартам. В России долгое время используют метрический штекель с конусом №80. Иногда оказывается, что использовать американский конус использовать неудобно – его длина не соответствует стандартам станка.
По этой причине пришлось удалить его толстую часть, и в настоящее время имеется девять размеров с более укороченным креплением. Хвостовая часть конуса Морзе за №80 может изготавливаться с различными вариациями. Но принцип их использования остается на высоком уровне и не требует особой спецподготовки.
КМ – это горнитос Морзе, который спроектирован компанией Кеннаметал. И в настоящее время является одним из наиболее часто используемых креплений инструмента. Такое положение дел является следствием длительного периода использования именно данного пролювия, ибо диапазон размеров в высшей степени зависит от того, насколько эффективно используется инструмент.
Очевидно одно: конус Морзе является сегодня наиболее часто используемым креплением для самых разных составляющих.
Конусы
Рассмотрим произвольную плоскость α, точку S, не лежащую на плоскости α, и SO, опущенный из точки S на плоскость α (точка O – ). Рассмотрим также произвольный круг с центром в точке O, лежащий на плоскости α.
Определение 1. Конусом называют фигуру, состоящую из всех отрезков, соединяющих точку S с точками указанного круга с центром в точке O, лежащего на плоскости α (рис. 1).
Рис.1
Определение 2.
Точку S называют вершиной конуса. |
|
Отрезок SO называют осью конуса. |
|
α (длину отрезка SO) называют высотой конуса. |
|
Круг с центром в точке O, лежащий на плоскости α, называют основанием конуса, радиус этого круга называют радиусом основания конуса, а саму плоскость α называют плоскостью основания конуса. |
|
Отрезки, соединяющие точку S с точками называют образующими конуса. |
|
Совокупность всех образующих конуса составляет боковую поверхность конуса (коническую поверхность). |
|
Полная поверхность конуса состоит из основания конуса и его боковой поверхности. |
Замечание 1. Отрезок SO часто называют высотой конуса.
Замечание 2. Все имеют одинаковую длину. У конуса с h и r длина образующих равна
Объем, площади боковой и полной поверхностей конуса и усеченного конуса
Введем следующие обозначения
V | объем (объем ) |
Sбок | площадь (площадь ) |
Sполн | площадь (площадь ) |
Sосн | площадь |
Sверх.осн | площадь верхнего |
Sнижн.осн | площадь нижнего |
V объем (объем ) |
Sбок площадь (площадь ) |
Sполн площадь (площадь ) |
Sосн площадь |
Sверх.осн площадь верхнего |
Sнижн.осн площадь нижнего |
Тогда справедливы следующие формулы для вычисления объема, площади боковой и полной поверхности конуса, а также формулы для вычисления объема, площади боковой и полной поверхности усеченного конуса.
Фигура | Рисунок | Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности |
Sосн = πr2, Sбок= πrl, Sполн = πr2 + πrl, гдеr – ,l – длина h – |
||
Sбок= π (r + r1)l , гдеh – ,r – ,r1 – , l – длина |
Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности: Sосн = πr2, Sбок= πrl, Sполн = πr2 + πrl, гдеr – ,l – длина h – |
Формулы для объема, площади боковой и полной поверхности: , Sбок= π (r + r1)l , гдеh – ,r – ,r1 – , l – длина |
Замечание 3. Формула для вычисления объема конуса
может быть получена из формулы объема правильной n – угольной пирамиды
при помощи предельного перехода, когда число сторон правильной пирамиды n неограниченно возрастает. Однако доказательство этого факта выходит за рамки школьной программы.
Замечание 4. Формула для вычисления объема усеченного конуса
может быть получена из формулы объема правильной усеченной n – угольной пирамиды
при помощи предельного перехода, когда число сторон правильной усеченной пирамиды n неограниченно возрастает. Однако доказательство этого факта выходит за рамки школьной программы.
На нашем сайте можно также ознакомиться нашими учебными материалами для подготовки к ЕГЭ по математике.
Укороченные конусы Морзе
По причине избыточности длины конуса Морзе при некотором его применении, был образован стандарт укороченных конусов. В обозначении конуса находится значение наибольшего диаметра образованного после уменьшения длины при сохранении соотношения. Таким образом девять типоразмеров укороченных конусов, В7, В10, В12, В16, В18, В22, В24, В32, В45 получили распространение при установке сверлильных патронов и другого инструмента. Значения диаметров D1 и d1 являются теоретически-расчётными и зависят от номинальных размеров D и L.
Основные размеры укороченных конусов Морзе
Наименование конуса | N конуса Морзе | D, мм | D1 , мм | d1 , мм | amax , мм | L, мм | M | l1 , мм |
B7 | 7,067 | 7,2 | 6,5 | 3,0 | 11,0 | — | ||
B10 | 1 | 10,094 | 10,3 | 9,4 | 3,5 | 14,5 | — | |
B12 | 12,065 | 12,2 | 11,1 | 18,5 | М6 | 16,0 | ||
B16 | 2 | 15,733 | 16,0 | 14,5 | 5,0 | 24,0 | — | |
B18 | 17,780 | 18,0 | 16,2 | 32,0 | М10 | 24,0 | ||
B22 | 3 | 21,793 | 22,0 | 19,8 | 40,5 | — | ||
B24 | 23,825 | 24,1 | 21,3 | 50,5 | М12 | 28,0 | ||
B32 | 4 | 31,267 | 31,6 | 28,6 | 6,5 | 51,0 | М16 | 32,0 |
B45 | 5 | 44,399 | 44,7 | 41,0 | 64,5 | М20 | 40,0 | |
Развертка наклонного конуса
Рассмотрим порядок построения развертки боковой поверхности наклонного конуса методом аппроксимации (приближения).
Алгоритм
- Вписываем в окружность основания конуса шестиугольник 123456. Соединяем точки 1, 2, 3, 4, 5 и 6 с вершиной S. Пирамида S123456, построенная таким образом, с некоторой степенью приближения является заменой конической поверхности и используется в этом качестве в дальнейших построениях.
- Определяем натуральные величины ребер пирамиды, используя вокруг проецирующей прямой: в примере используется ось i, перпендикулярная горизонтальной плоскости проекций и проходящая через вершину S.
Так, в результате вращения ребра S5 его новая горизонтальная проекция S’5’1 занимает положение, при котором она параллельна фронтальной плоскости π2. Соответственно, S’’5’’1 – натуральная величина S5. - Строим развертку боковой поверхности пирамиды S123456, состоящую из шести треугольников: S16, S65, S54, S43, S32, S21. Построение каждого треугольника выполняется по трем сторонам. Например, у △S16 длина S1=S’’1’’, S6=S’’6’’1, 16=1’6’.
Степень соответствия приближенной развертки действительной зависит от количества граней вписанной пирамиды. Число граней выбирают, исходя из удобства чтения чертежа, требований к его точности, наличия характерных точек и линий, которые нужно перенести на развертку.
Перенос линии с поверхности конуса на развертку
Линия n, лежащая на поверхности конуса, образована в результате его пересечения с некоторой плоскостью (рисунок ниже). Рассмотрим алгоритм построения линии n на развертке.
Алгоритм
- Находим проекции точек A, B и C, в которых линия n пересекает ребра вписанной в конус пирамиды S123456.
- Определяем натуральную величину отрезков SA, SB, SC способом вращения вокруг проецирующей прямой. В рассматриваемом примере SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
- Находим положение точек A, B, C на соответствующих им ребрах пирамиды, откладывая на развертке отрезки SA=S’’A’’, SB=S’’B’’1, SC=S’’C’’1.
- Соединяем точки A, B, Cплавной линией.
Наилучшие разновидности конусов на сегодняшний день
В наши дни особой популярностью, благодаря своему качеству, пользуются инструментальные конусы Морзе компаний HSK, Capto и Kennametal. Хорошая устойчивость к изменениям температуры и соответствие жестким требованиям в станкостроении позволило конусам Морзе этих брендов стать лидерами рынка.
HSK – это полые инструменты с конусностью 1:10. Обозначаются буквой латинского алфавита и цифрой, обозначающей больший диаметр фланца
Главной особенностью таких изделий является быстрая замена инструмента, что очень важно в станках с ЧПУ
Инструментальные конусы Capto соответствуют международному стандарту ISO и являются высококлассной продукцией. Продукция дорогостоящая из-за сложности изготовления, но высокая точность позволит минимизировать брак на производстве при использовании на станках этих инструментов. Особенность конструкции не позволяет им провернуться во время работы станка, происходит самозаклинивание. Жесткость соединения продукции компании Capto – это основное их преимущество перед другими конкурентами
Продукция компаний B&S, Jacobs и Jarno распространены в основном в США, так как не имеют подтверждения международных стандартов и создаются соответственно для американского рынка, где пользуются большим спросом.
Читать также: Паяльник для ткани с насадками
Компания Bridgerport Machines разработала модель R8 для цанговых зажимов на своем оборудовании. Но затем изобретение было доработано и выпущено на международный рынок. Эффективность этого средства вызвала в свое время фурор и стали появляться всевозможные аналоги. На сегодняшний день компания выпускает только один вид исполнения такого механизма.
Инструментальный конус 7:24 широко применяем в станках с ЧПУ, где смена инструмента происходит автоматически. Являясь инструментальным, он обладает рядом преимуществ перед обычным и поэтому так популярен в станкостроении. Существует множество его разновидностей. Во многих странах разработаны собственные стандарты к нему и поэтому между собой модели 7:24 от разных производителей не заменяют друг друга.
Конус 1:50 также широко применим в машиностроительной отрасли, если требуется дополнительно скрепить два изделия с резьбовым соединением. Для этого у модели 1:50 есть специальный штифты, которые необходимо вставить в обрабатываемые изделия, предварительно просверлив в тех отверстия в соответствующих местах.
Конус из бумаги
Полезные советы
Конус из бумаги обычно делают для изготовления множества интересных поделок. Сделать такой конус довольно просто.
Кроме бумаги вам понадобится:
— клей, скотч или степлер
* Если у вас нет циркуля, то можете заменить его карандашом с веревкой. Отмерьте нужный радиус на нитке, привяжите или просто прижмите пальце карандаш к нитке. Используйте палец другой руки как центр круга. Далее просто рисуйте окружность вокруг центра.
1. Вырежьте круг любого диаметра.
2. Нужно разделит круг на 4 части. Для этого сложите круг пополам по горизонтали и потом также по вертикали. У вас получились 4 сгиба.
3. Разрежьте одну из четырех частей.
4. Теперь вашу заготовку можно свернуть в конус и закрепить, например, скотчем, степлером или клеем.
Как склеить конус из бумаги
* Если вы решили воспользоваться клеем, то можете скрепить прищепками те места, где две части склеиваются.
* Конус может получиться широким, но его можно отрегулировать – чем острее хотите сделать конус, тем большую часть вам нужно отрезать из круга (минимум 1 часть, максимум 3 части). Не обязательно именно четверть отрезать, можете отрезать полтора кусочка (1 четверть и половина следующей четверти).
На этой схеме вы можете узнать как сделать широкий, средний и остроконечный конус.
Как сделать конус из бумаги. Дно конуса.
1. Полученный конус поставьте на новый лист бумаги и обведите дно.
2. К внешней линии дна вам нужно добавить 1см и провести еще одну линию (т.е. радиус этого круга будет на 1см больше, чем предыдущего). По этой линии вам нужно вырезать круг.
3. Сделайте зубчики, вершина которых будет упираться во внешний круг (тот, у которого радиус на 1см больше).
4. Согните зубчики вверх и смажьте клеем.
5. Вставьте дно внутрь конуса и склейте.
Поделки из бумажных конусов
Декоративная елка
Из обычного бумажного конуса можно сделать вот такую красивую елочку, которая будет украшать ваш дом, комнату или даже офис. Вы также можете подарить ее другу или близкому человеку.
По вышеуказанной инструкции вы сделаете конус, а далее узнаете, как его украшать.
1. Обклейте конус скотчем или обмотайте его пищевой пленкой.
2. Приготовьте толстые нитки и обмокните их в клее ПВА. Можете смешать полстакана клея с половиной стакана воды.
3. Намотайте нитки на конус и оставьте их сохнуть.
4. Через дно вытащите ваш бумажный конус с пленкой, оставив лишь нитки, которые застыли в форме конуса.
5. Украсьте елку по вашему вкусу. Можете использовать бантики, бусинки, блестки и даже небольшие декоративные фрукты.
Сладкий подарок
Из обычного конуса вы сможете сделать красивую подарочную упаковку, и снарядить ее печеньями и конфетами. Это будет отличным подарком для любого ребенка.
— клей или двойной скотч
1. Вырежьте круг для конуса и отрежьте от него четверть (как показано на рисунке).
2. Добавьте к краям отрезанной четверти двойной скотч или клей.
3. Отрежьте длинный кусок гофрированной бумаги и приклейте его к вашему будущему конусу (к той четверти, что вы отрезали от круга). Пока будете клеить, делайте небольшие складки для красоты (см. картинку).
4. Загните назад гофрированную бумагу и склейте всю четверть, чтобы получился конус. Можете вместо клея использовать двойной скотч или степлер.
5. Выпрямите гофрированную бумагу, положите сладости внутрь конуса и завяжите бумагу лентой.
* Можете украсить снаружи ваш конус — используйте наклейки, например.
А вот такие красивые животные у вас получатся, если вы добавите усики, ушки, и мордочки вашим бумажным питомцам.
В конце концов можно просто красиво украсить конус, и получиться вот такой элемент декора.
Схемы способов обработки конических поверхностей
Способы обработки конических поверхностей внутреннего характера заключаются в резцовом растачивании детали с использованием конусной линейки, а также оборачивании верхней части суппортов.
Внешние конусы обрабатывают:
- вращением суппортов;
- смещением точек задней бабки;
- широкими резцами;
- конусной линейкой.
Полости конусообразных изделий создаются путем зенкерования и развертки. Данные методики дают возможность получить отверстия диаметрами высокой точности. С целью формирования дыр в сплошном металле используют сверла малого диаметра для нанесения разметки. После чего применяют зенкер или сверлильную ступенчатую установку.
Вращение верхнего суппорта 1 под заданным углом способствует подаче ручного и механического резца. Этот процесс осуществляется на токарных станках классического и автоматизированного типа. Повороты суппортов имеют угол α корпусного наклона, цифровое значение которого можно увидеть на фланцевой шкале 2.
Конические изделия большой длины отделывают путем смещения корпуса задней бабки. В этой процедуре резец двигается диаметрально по вертящейся заготовке с применением механического воздействия.
При данном точении угол наклона α конического изделия совпадает с наклонением резцового инструмента. Требуемое цифровое значение уклона достигается путем перемещения заднего пункта в противоположное направление.
Способы обработки конических поверхностей широкими режущими инструментами токарного оснащения основаны на движении кромок вдоль и поперек диаметра детали.
Резцовая обработка помогает выпускать крупные партии мелких деталей не более 20 мм диаметром, надежно защищенных от вибрационной деформации.
Конусные линейки дают возможность обтачивать детали с углом наклона меньше, чем 10-12 градусов. Линейки закрепляются на станковом оборудовании. Для поступательного скользящего движения ползуна на начале точения выкручивают винт и отводят верхний суппорт от каретки снизу.
Отделка конуса с использованием станковой линейки осуществляется в специальной последовательности, отраженной на рисунке.
Плитка 11 зафиксирована к корпусу станка, оснащена конусной линейкой 9. Последняя может быть повернута под требуемым кругом пальца 8 по оси отделываемой конической детали.
Болты 4 и 10 необходимы с целью крепежа линейки. Ползун, обозначенный 7, скользящим движением объединяется с нижней суппортной салазкой 12 благодаря наличию зажима 6 и механизму тяготения 5. Низ суппорта отделяют от кареты 3 путем выкручивания гайки или поперечного болта.
Движения ползуна обуславливают возможность резцовой обработки внешней и внутренней поверхности конусообразной детали с углом уклона, равным значению α поворотов линейки.
С целью определить правильность отделки поверхности конусной детали и исключения брака наносят меловые линии по длине образующей.
После на изделие надевают калибр и поворачивают на половину оборота. Если нанесенные линии стерлись прерывчато, конусное изделие возвращают на исправление.
Дно для конуса
Как сделать качественный конус, мы разобрались. Но следует отметить, что каждый из вышеперечисленных методов изготовления нуждается в одной маленькой доработке, конечно если это предусматривает будущая поделка.
Возможно вашему конусу потребуется дно. Сейчас мы расскажем, как его сделать правильно.
Первый способ
Дно для конуса (Шаг 1)
- возьмите свою готовую фигуру, поставьте на лист и обведите карандашом нижнюю часть;
- убираем конус, он нам пока не нужен;
- к полученному кругу добавляем с внешней стороны один сантиметр и проводим с помощью циркуля еще одну линию;
- радиус дна должен быть больше нижней части конуса, это обязательное условие;
- вырезаем круг;
- используя лишний сантиметр готового круга разрезаем его на зубчики, они будут приклеиваться во внутреннюю часть фигуры;
- загибаем зубья и смазываем их клеем;
- аккуратно приклеиваем полученное дно к конусу.
Фигура полностью готова.
Второй вариант
Этот способ слегка отличается от предыдущего. Как сделать дно по этому способу:
- измеряем ширину нижней части фигуры;
- от полученного числа отнимаем три миллиметра;
- рисуем круг на другом листе с учетом полученных показателей;
- на изображении сделайте припуск и уже полученную заготовку вырезайте;
- сгибаем припуск, наносим клей и приклеиваем изделие к низу конуса.
Таким образом вы получите точный геометрический макет.
Как получить коническое отверстие в сплошном металле?
Чаще всего для получения конуса в изделии без предварительно подготовленного отверстия его вначале нужно просверлить. Причем диаметр сверла, выбираемого для этой цели, должен быть меньше минимального диаметра конуса хотя бы на пару миллиметров. В случае большого уклона конуса отверстие придется рассверлить уступами.
Предварительная механообработка больших конусов на оборудовании производится следующим образом: вначале берется сверло наибольшего диаметра, которым выполняется неглубокое отверстие, далее следует перейти к сверлу с меньшим диаметром и выполнить им следующий уступ и так далее, пока не дойдет до наименьшего диаметра.
При растачивании отверстия выбирать рекомендуется резец, задний угол которого должен учитывать минимальный диаметр отверстия. Часто бывает, что вначале обработки выбранный инструмент прекрасно справляется со своими функциями, но в конце работ выбранный угол резца может оказаться недостаточно большим. Это приводит к трению между поверхностью отверстия и инструментом, что недопустимо.
Генератриса усеченной фигуры
Итак, мы познакомились с усеченным конусом, а также с понятием о его образующей. Как находить образующую конуса усеченного? Для того чтобы получить нужную формулу, заметим, если высоту h перенести параллельно самой себе к боковой поверхности конуса так, чтобы она касалась одним концом образующей фигуры, то получится прямоугольный треугольник. Его сторонами будут высота h (катет), генератриса g (гипотенуза) и r1-r2 (катет). Тогда можно записать формулу для определения g:
g = √((r1 – r2)2 + h2)
Соответственно, если дан острый угол φ1 между большим основанием и генератрисой, тогда последнюю можно определить так:
g = h/sin(φ1);
g = (r1 – r2)/cos(φ1)
Если же известен тупой угол φ2 между малым основанием и генератрисой, тогда для ее вычисления необходимо применять такие выражения:
g = h/sin(φ2);
g = (r2 – r1)/cos(φ2)
Здесь первая формула является точно такой же, как для угла φ1, а во второй формуле радиусы в числителе поменялись местами.
Таким образом, найти образующую конуса усеченного можно, если знать любые три его параметра.
Что такое уклон? Как определить уклон? Как построить уклон? Обозначение уклона на чертежах по ГОСТ.
Уклон. Уклон это отклонение прямой линии от вертикального или горизонтального положения. Определение уклона. Уклон определяется как отношение противолежащего катета угла прямоугольного треугольника к прилежащему катету, то есть он выражается тангенсом угла а. Уклон можно посчитать по формуле i=AC/AB=tga.
Читать также: Как снять показания с электросчетчика меркурий 200
Построение уклона. На примере (рисунок ) наглядно продемонстрировано построение уклона. Для построения уклона 1:1, например, нужно на сторонах прямого угла отложить произвольные, но равные отрезки. Такой уклон, будет соответствовать углу в 45 градусов. Для того чтобы построить уклон 1:2, нужно по горизонтали отложить отрезок равный по значению двум отрезкам отложенным по вертикали. Как видно из чертежа, уклон есть отношение катета противолежащего к катету прилежащему, т. е. он выражается тангенсом угла а.
Обозначение уклона на чертежах. Обозначение уклонов на чертеже выполняется в соответствии с ГОСТ 2.307—68. На чертеже указывают величину уклона с помощью линии-выноски. На полке линии-выноски наносят знак и величину уклона. Знак уклона должен соответствовать уклону определяемой линии, то есть одна из прямых знака уклона должна быть горизонтальна, а другая должна быть наклонена в ту же сторону, что и определяемая линия уклона. Угол уклона линии знака примерно 30°.
Точение конуса на токарном станке
1. Точение конической поверхности при повороте поперечногосуппорта
при ручной подаче, как показано на рисунке 20а. Угол поворота определяют по формуле:
tg = (D – d)/2l, где D и d – диаметры конуса, мм; l – длина конуса, мм. Этим методом обрабатываются как наружные, так и внутренние конические поверхности.
2. Точение конусов широким резцом
при поперечной подаче (рисунок 20б). Этот способ применяется при обработке конических поверхностей небольшой длины. Ширина резца должна немного превышать длину обрабатываемой поверхности.
3. Точение конусов при поперечном смещении корпуса задней бабки
показано на рисунке 20в. Таким способом обрабатываются длинные детали с небольшой конусностью ( 8 о ). Величина смещения задней бабки от оси
h = L(D – d)/2l, где l – длина детали, мм.
4. Точение конусов при помощи копировальной
(конусной)линейки показано на рисунке 20г. Таким способом обрабатываются конусные детали большой длины. Для этого на кронштейне, прикреплённом к станине, располагают линейку с ползуном, которая кинематически связана с поперечным суппортом станка.
Рисунок 20 – Способы обработки конических поверхностей.
Точение конической поверхности с поворотом поперечного суппорта и ручной подачи (а)
1 – ось поворота поперечного суппорта; 2 – рукоятка ручной подачи.
Точение конусов широким резцом (б). Точение конусов при поперечном смещении корпуса задней бабки (в). Точение конусов при помощи копировальной (конусной) линейки (г)
1, 5 – болты крепления линейки; 2 – кронштейн; 3 – копировальная линейка; 4 – ползун; 6 – тяга; 7 – станина; 8 – деталь; 9 – поперечный суппорт
Кинематическая схема токарно-винторезного станка 1к62
При анализе кинематических схем металлорежущих станков различают главное рабочее движение
идвижение подачи .
Главное рабочее движение
. Привод главного движения – коробка скоростей имеет 6 валов. Вал I (рисунок 21) приводится в движение электродвигателем
(N = 10 кВт, n = 1450 об/мин) через клиноремённую передачу со шкивами диаметром 142 и 254 мм. На этом валу размещается пластинчатая фрикционная муфта М1, переключение которой реверсирует вращение шпинделя. При включении муфты влево вращение с вала I на вал II передаётся через шестерни 56 – 34 или 51 – 39, а при включении муфты вправо – через шестерни 50 – 24 и 36 – 38. В последнем случае передача движения осуществляется через блок промежуточных (паразитных) шестерён 24 – 36, которые изменяют направление движения вала II, и, следовательно, направление вращения шпинделя.
При включении муфты влево обеспечивается прямое вращение шпинделя – по часовой стрелке при взгляде с его нерабочей стороны, при включении вправо – обратное вращение. Реверсирование движения шпинделя необходимо для проведения тяжёлых отрезных работ (большие диаметры, твёрдые материалы) при обратном вращении шпинделя, а также для извлечения инструмента, закреплённого в задней бабке, при обработке отверстий. В дальнейшем будет рассматриваться только прямой рабочий ход.
С вала II на вал III вращение передаётся через шестерни 29 – 47; 21 – 55; 38 – 38. С вала III движение может непосредственно передаваться через шестерни 65 – 43 на вал VI – шпиндель, обеспечивая таким образом, 6 самых высоких частот его вращения.
С другой стороны, движение с вала III может передаваться на вал IV через шестерни 22 – 88 или 45 – 45, а с вала IV на вал V через шестерни 22 – 88 или 45 – 45 и далее 27 – 54 на шпиндель. Валы IV и V являются системой перебора. Благодаря этой системе шпиндель получает ещё 24 частоты вращения, итого – 30.
Фактически станок имеет 23 частоты вращения, так как при некоторых передачах скорости дублируются.
Уравнение кинематической цепи главного движения в общем виде выглядит так:
где nшп – частота вращения шпинделя, об/мин; nэд – частота вращения электродвигателя, об/мин; dэд – диаметр шкива на валу I, мм; — коэффициент проскальзывания клиноремённой передачи ( 0,01 0,015); i – передаточное отношение передачи с одного вала на другой.
Движение подачи
содержит:
— звено увеличения шага;